仿射变换加解密公式

其中a， b 为密钥，且满足 $0 \le a$, $b \le 25$ ，gcd(a, 26) = 1.

$a^{-1}$表示a的逆元，满足$a^{-1} \cdot a \equiv 1\ mod\ 26$ .

仿射变换加密函数

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
def Affine_Transformation_Encrypt(Message_test, First_Key, Second_Key):
    # 输入参数分别为明文消息，第一个加密参数以及第二个加密参数
    result = ""
    for i in range(len(Message_test)):  # 遍历明文消息
        char = Message_test[i]
        # 区分消息大小写并进行仿射函数加密转换
        if char.isupper():
            # 大写的转换
            result += chr((First_Key * (ord(char) - ord('A')) + Second_Key) % 26 + ord('A'))
            # 即 (First_Key*m+Second_Key)%26
        else:
            # 小写的转换
            result += chr((First_Key * (ord(char) - ord('a')) + Second_Key) % 26 + ord('a'))
            
    return result

在python中，ord( )函数返回一个表示特定字符的Unicode字符的整数。这个函数接受一个字符串参数（长度为1），并返回其Unicode码点。

1
2
3
4
5
# 例如：
print(ord('a'))  # 输出: 97
print(ord('A'))  # 输出: 65
print(ord('1'))  # 输出: 49
print(ord('@'))  # 输出: 64

这些数字是字符在Unicode标准中的位置。

仿射变换解密函数

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
def Affine_Transformation_Decrypt(Cipher_test, First_Key, Second_Key):
    # 输入参数与加密算法相同
    result = ""
    # result = pow(x, y, z) 表示x的y次幂除以z的余数
    First_Key_inv = pow(First_Key, -1, 26)
    for i in range(len(Cipher_test)):  # 遍历密文消息
        char = Cipher_test[i]
        # 区分消息大小写并进行仿射函数加密转换
        if char.isupper():
            result += chr((First_Key_inv * (ord(char) - ord('A') - Second_Key)) % 26 + ord('A'))
            # 即 ((First_Key^-1)*(c-Second_Key)%26)
        else:
            result += chr((First_Key_inv * (ord(char) - ord('a') - Second_Key)) % 26 + ord('a'))

    return result

实验测试

这里的实验测试需要提前在py文件的同级目录下，创建 Message_test.txt, Affine_Encrypted.txt, Affine_Decrypted.txt.

在明文文件中提前写好要加密的内容，执行代码后，再打开加解密文件，就会看到加密数据和解密数据了。

这里的密钥分别设置为a = 5, b = 8. 可以根据需要自行更改。

加密文件

1
2
3
4
5
with open('Message_test.txt', 'r') as file:
    Message_test = file.read()
encrypted_Message_test = Affine_Transformation_Encrypt(Message_test, 5, 8)
with open('Affine_Encrypted.txt', 'w') as file:
    file.write(encrypted_Message_test)

解密文件

1
2
3
4
5
with open('Affine_Encrypted.txt', 'r') as file:
    Cipher_test = file.read()
decrypted_Cipher_test = Affine_Transformation_Decrypt(Cipher_test, 5, 8)
with open('Affine_Decrypted.txt', 'w') as file:
    file.write(decrypted_Cipher_test)

实验结果

这里不做展示了，结果会出现在存放加解密数据的.txt文件中。