基于线性同余的伪随机数产生器

基于线性同余的伪随机数生成器（Linear Congruential Generator，LCG）是一种生成伪随机数的算法。它的工作原理是通过一个线性方程来生成一系列数字，这些数字具有良好的随机性，可以用于各种领域，如密码学、模拟、游戏等。

linear_congruential_generator 函数参数：

  • X_0：初始种子，用于生成随机数序列的起点。
  • a：乘数，用于控制生成的随机数序列的规律。
  • c：增量，用于控制生成的随机数序列的规律。
  • m：模数，用于控制生成的随机数序列的范围。
  • n：生成随机数的数量，即需要生成的随机数的个数。

函数的主要逻辑是通过一个循环，每次迭代中，根据线性同余方程计算下一个随机数，并将其添加到结果列表中。最后，函数返回生成的随机数列表。

在本文函数示例中，另一个函数linear_congruential_generator_time与linear_congruential_generator类似，但它使用当前的时间戳作为初始种子。这意味着每次运行该函数时，生成的随机数序列都将是不同的，因为种子值会随着时间的推移而改变。

代码部分：

基础版本线性同余伪随机数产生器函数：

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def linear_congruential_generator(X_0, a, c, m, n):
    """
    X0: 初始种子
    a: 乘数
    c: 增量
    m: 模数
    n: 生成随机数的数量
    """
    X = X_0
    results = []
    for _ in range(n):
        X = (a*X + c) % m
        results.append(X)
    return results

加入时钟值的线性同余伪随机数产生器函数：

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import time

def linear_congruential_generator_time(a, c, m, n):
    """
    a: 乘数
    c: 增量
    m: 模数
    n: 生成随机数的数量
    """
    # 使用当前的时间作为种子
    X = int(time.time())
    results = []
    for _ in range(n):
        X = (a*X + c) % m
        results.append(X)
    return results

实验测试：

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# 生成10个随机数，初始种子为1，乘数为5，增量为3，模数为16
random_numbers = linear_congruential_generator(1, 5, 3, 16, 10)
print('基础版本：', random_numbers)

# 生成10个随机数，乘数为5，增量为3，模数为16
random_numbers_time = linear_congruential_generator_time(5, 3, 16, 10)
print('引入当前时钟值作为种子：', random_numbers_time)

完整代码：

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def linear_congruential_generator(X_0, a, c, m, n):
    """
    X0: 初始种子
    a: 乘数
    c: 增量
    m: 模数
    n: 生成随机数的数量
    """
    X = X_0
    results = []
    for _ in range(n):
        X = (a*X + c) % m
        results.append(X)
    return results

import time

def linear_congruential_generator_time(a, c, m, n):
    """
    a: 乘数
    c: 增量
    m: 模数
    n: 生成随机数的数量
    """
    # 使用当前的时间作为种子
    X = int(time.time())
    results = []
    for _ in range(n):
        X = (a*X + c) % m
        results.append(X)
    return results

if __name__ == '__main__':
    # 生成10个随机数，初始种子为1，乘数为5，增量为3，模数为16
    random_numbers = linear_congruential_generator(1, 5, 3, 16, 10)
    print('基础版本：', random_numbers)

    # 生成10个随机数，乘数为5，增量为3，模数为16
    random_numbers_time = linear_congruential_generator_time(5, 3, 16, 10)
    print('引入当前时钟值作为种子：', random_numbers_time)

实验结果

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基础版本： [8, 11, 10, 5, 12, 15, 14, 9, 0, 3]
引入当前时钟值作为种子： [0, 3, 2, 13, 4, 7, 6, 1, 8, 11]

Process finished with exit code 0