离散指数比特产生器

离散指数分布是一种概率分布，其概率质量函数在非负整数上是指数函数。

首先定义了一个名为generate_exponential_bits的函数，它接受两个参数：

  • rate：指数分布的速率参数。
  • num_bits：需要生成的二进制位数。

函数的主要逻辑是生成一个包含num_bits个二进制位的列表bits。在每次循环中，首先生成一个0到1之间的均匀分布随机数u，然后使用离散指数分布的概率质量函数计算随机数x。接下来，将x转换为一个二进制位（0或1），并将其添加到结果列表bits中。最后，返回生成的二进制字符串。

离散指数分布的安全性取决于速率参数rate的选择。在实际应用中，需要确保rate是足够大的值，以防止攻击者破解生成的伪随机数。

代码部分：

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import random
import math

def generate_exponential_bits(rate, num_bits):
    bits = []
    for _ in range(num_bits):
        u = random.random()  # 生成0到1之间的均匀分布随机数
        x = -math.log(1 - u) / rate  # 从离散指数分布中生成随机数
        bit = 1 if x >= 1 else 0  # 将随机数转换为比特
        bits.append(bit)
    return bits

# 使用示例
rate = 0.5  # 指数分布的速率参数
num_bits = 10  # 要生成的比特数量
generated_bits = generate_exponential_bits(rate, num_bits)
print(generated_bits)

实验结果

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[1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]

Process finished with exit code 0