Diffie-Hellman 密钥交换协议

首先定义了一个名为generate_keys的函数，它接受两个参数：

  • p：共享的素数。
  • g：原根。

函数的主要逻辑是生成一个私钥和一个公钥。首先，生成一个1到p-1之间的随机整数作为私钥。然后，使用原根g和私钥计算公钥。公钥的计算方法是：public_key = (g ** private_key) % p。

接下来，定义了一个名为generate_shared_key的函数，它接受三个参数：

  • private_key：私钥。
  • other_public_key：另一方的公钥。
  • p：共享的素数。

函数的主要逻辑是生成一个共享密钥。共享密钥的计算方法是：shared_key = (other_public_key ** private_key) % p。

在程序的最后部分，首先定义共享的素数p和原根g。然后，Alice和Bob分别生成私钥和公钥，并交换公钥。最后，他们使用彼此的公钥和自己的私钥生成共享密钥，并打印结果。

Diffie-Hellman密钥交换协议的安全性取决于共享的素数p和原根g的选择。在实际应用中，需要确保p和g是足够大的值，以防止攻击者利用数论中的离散对数问题破解密钥。

代码部分：

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from random import randint

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Diffie-Hellman 密钥交换协议是一种安全的密钥交换方法，用于在公开信道上交换密钥。
它基于数论中的离散对数问题，通过共享的素数和原根来生成私钥、公钥和最终的共享密钥。
在该示例中，Alice 和 Bob 分别生成私钥和公钥，然后交换公钥并生成共享密钥，从而实现安全的密钥交换。
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def generate_keys(p, g):
    # 生成私钥
    private_key = randint(1, p-1)
    # 生成公钥
    public_key = (g ** private_key) % p
    return private_key, public_key

def generate_shared_key(private_key, other_public_key, p):
    # 生成共享密钥
    shared_key = (other_public_key ** private_key) % p
    return shared_key

# 共享的素数和原根
p = 23
g = 5

# Alice 生成私钥和公钥
alice_private, alice_public = generate_keys(p, g)

# Bob 生成私钥和公钥
bob_private, bob_public = generate_keys(p, g)

# Alice 和 Bob 交换公钥并生成共享密钥
alice_shared_key = generate_shared_key(alice_private, bob_public, p)
bob_shared_key = generate_shared_key(bob_private, alice_public, p)

# 打印结果
print("Alice's private key:", alice_private)
print("Alice's public key:", alice_public)
print("Bob's private key:", bob_private)
print("Bob's public key:", bob_public)
print("Shared key:", alice_shared_key)

实验结果

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Alice's private key: 3
Alice's public key: 10
Bob's private key: 10
Bob's public key: 9
Shared key: 16

Process finished with exit code 0